Program babel matematyczny

W bieżących czasach, w związku z bardzo szybkim rozwojem współczesnych metod komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko broniła się niezwykle prestiżowym narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło dużo szerokie zastosowanie praktycznie we jakichkolwiek współczesnych obszarach inżynierskich również w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest delikatną metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w dobrej przestrzeni).

Czym jest MES
Metoda elementów skończonych, zatem w chwili obecnej jedna z najprostszych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w analizowanych konstrukcjach. Modelowanie MES kładzie się na układzie podziału na przygotowaną liczbę elementów skończonych. W zakresie każdego poszczególnego elementu można tworzyć pewnych aproksymacji, a każde niewiadome (głównie przemieszczenia) prezentowane są przez specjalną funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych ról w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

Zastosowanie modelowania MES
W nowych czasach za pomocą metody MES sprawdza się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za usługą tej drogi można badać i przepływ ciepła oraz przepływ cieczy. Metoda MES idealnie dodaje się i do poszukiwania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES prawdopodobnie stanowić uzyskiwane w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja zmniejsza się głównie do podziału konkretnego działu na trójkąty. Dzięki takiej strategii możemy obliczać wartości, które pojawiają się w wyboru danego układu. W technologii obecnej są jednak takie ograniczenia o których należy pamiętać.

Największe zalety oraz zalety metody MES
Największą wartością MES jest dokładnie możliwość uzyskania prawidłowych wyników nawet dla bardzo wymyślnych kształtów, dla których niezwykle ciężko było by przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W praktyce świadczy to, że jedne zagadnienia potrafią stanowić kopiowane w myśli komputera, bez potrzeby budowania kosztownych prototypów. Taki mechanizm w bardzo wielkim stopniu ułatwia cały proces projektowania.
Podział badanego obszaru na coraz to niższe elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy dbać plus i o tym, iż stanowi obecne odkupione znacznie większym zapotrzebowaniem na miarę obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy także a o tym, że w takim przypadku, należy bardzo brać się jeszcze z wszelkimi błędami obliczeń, które występują z licznych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar tworzyć będzie się z kilkuset tysięcy pozostałych elementów, jakie są nieliniowe właściwości, to w takiej sytuacji obliczanie wymaga być dość modyfikowane w drugich iteracjach, dzięki czemu gotowe rozwiązanie będzie ważne.